云层下表面的高度

2006年《理科综合能力测试》中关于物理的三个计算题，全是求解策略开放型的试题。因限于篇幅，本文举出每题的两种求解策略。

d

O A

h

例1（理科综合能力测试23题）：天空有近似等高的浓云层。为了测量云层的高度，在水平地面上与观察者的距离d3.0km处进行一次爆炸，观察者听到由空气直接传来的爆炸声和由云层反射来的爆炸声时间上相差Δt6.0s。试估计云层下表面的高度。已知空气中的声速 。
图1

策略一：如图1，A表示爆炸处，O表示观察者所在处，h表示云层下表面的高度。用t1表示爆炸声直接传到O处所经时间，则有：dvt1 (1)

用t2表示爆炸声经云层反射到达O处所经时间，

Oˊ

d

O A

h

因反射角等于入射角，故有：

(2)

已知 Δt (3)

图2

联立（1）、（2）、（3）解得：
代入数值得：h2.0×103m

策略二：因波反射的性质和光反射的性质相似，据此作出图2，图2中Oˊ是O点关于云层下表面的对称点，因声波从A经云层下表面到O的距离和从A到Oˊ的直线距离相等，如设声波从A到O和从A经云层下表面反射到O的时间分别为t1、t2，则应有：

dvt1 (1)

（2）

Δt (3)

联立（1）、（2）、（3）解得：
代入数值得：h2.0×103m

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